자바(Java) [백준] 1110번 : 더하기 사이클

문제

0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수가 주어질 때 다음과 같은 연산을 할 수 있다. 먼저 주어진 수가 10보다 작다면 앞에 0을 붙여 두 자리 수로 만들고, 각 자리의 숫자를 더한다. 그 다음, 주어진 수의 가장 오른쪽 자리 수와 앞에서 구한 합의 가장 오른쪽 자리 수를 이어 붙이면 새로운 수를 만들 수 있다. 다음 예를 보자.

26부터 시작한다. 2+6 = 8이다. 새로운 수는 68이다. 6+8 = 14이다. 새로운 수는 84이다. 8+4 = 12이다. 새로운 수는 42이다. 4+2 = 6이다. 새로운 수는 26이다.

위의 예는 4번만에 원래 수로 돌아올 수 있다. 따라서 26의 사이클의 길이는 4이다.

N이 주어졌을 때, N의 사이클의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 N의 사이클 길이를 출력한다.

 

처음 문제 봤을 때 한 접근은.. int를 string으로 변환한 후 쪼개서 ..다시 int로 형변환을 해야하나? 였다.
허나 이렇게 하면 반복문을 하기가 애매해지고, 코드가 굉장히 더러워진다.

해서 결국 저번에 도움 받았던 그 블로그를 다시 찾았다. (여기만한 곳이 없다 ㅜㅜ)
이런 자릿수 관련된 알고리즘은 %(나머지)와 /(몫)을 구하는 법으로 하는게 베스트인 것 같다.

https://st-lab.tistory.com/42

[백준] 1110번 : 더하기 사이클 - JAVA [자바]

1. 입력받은 수를 n에 저장 int n = sc.nextInt(();
2. n과 반복문 돌린 후의 값이 같은지 비교해야 하므로 새로운 변수 t에 n을 저장해 놓는다. int t = n;
3. n과 t가 같을 때까지 무한루프 돌린다.
4. 몇 번 돌았는지 출력해야 하므로 루프 돌 때마다 횟수를 센다.
int cnt = 0; 으로 초기화 해놓고 반복문 안에서 루프 돌 때마다 증가 cnt++;

이 때 가장 중요한 핵심은!
입력받은 n의 1의 자리는 십의 자리로 가야하고, n의 각 자릿수를 더한 값은 1의 자리로 가야한다는 것이다.

예를 들어 n이 34인 경우,

1. 4는 40이 되어야 한다. 이를 식으로 표현하면 (34 % 10) * 10이 된다.
즉, 십의 자리는 (n % 10) * 10

2. 그 다음 각 자릿수를 더한 값을 일의 자리로 변환하는게 조금 까다로운데 찬찬히 생각하면 그리 어렵지 않다.
(3 * 10) + (4 * 1)를 (3 * 1) + (4 * 1)로 변환하면 된다.
=> (34 / 10) + (34 % 10) => 7

3. 1번 식과 2번 식을 더하고 그 값이 t와 같을 때까지 반복하면 끝!

이 때 주의할 점이 있다.(중요)

뭔데요;;;

2번에서 각 자릿수를 더한 값이 10을 넘어가면 기대하는 값이 안나오므로 한번 더 10으로 나머지를 구해준다.

예를 들어 87인 경우,

2번 식 그대로 적용하게 되면...

(87 / 10) + (87 % 10) = 8 + 7 = 15가 나온다.

5가 나와야 하므로 한번 더 10으로 나머지 연산을 해주도록 하자.

 

자 그럼 이를 깔끔하게 식으로 치환하면..

n = ((n % 10) * 10) + (((n / 10) + (n % 10)) % 10)

 

다 왔다!!

이제 반복문 안에 가두고 n이 t와 같아질 때까지 돌리면 된다.

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int cnt = 0;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int t = n;
        while(true) {
            n = ((n % 10) * 10) + (((n / 10) + (n % 10)) % 10);
            cnt++;
            if (t == n) break;
        }
        System.out.print(cnt);
    }
}

문제 자체는 간단하지만 새로운 수를 구하는 알고리즘을 생각하기가 쉽지 않았다.

그래도 하나 배워가는 점이 있어서 뿌듯하고, 이 글을 빌어 Stranger's lab 님에게 다시 한 번 감사의 말씀을 올린다.